Período y longitud en el caso del péndulo matemático

MECÁNICA

COLEGIO NACIONAL “CÉSAR ANTONIO MOSQUERA”
ESPECIALIDAD DE FÍSICO MATEMÁTICO
INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA
PRÁCTICA N º2 ASIGNATURA: Mecánica
NOMBRE: Yomayra Carolina Pusdá Velasco
Curso: 2º Bachillerato Físico Matemáticas
TEMA: PERÍODO Y LONGITUD EN EL CASO DEL PÉNDULO MATEMÁTICO.
Fecha: 2010-02-08
GRUPO Nº: 3
OBJETIVO: Determinar a que es proporcional el período del péndulo matemático.

ESQUEMA Y REFERENCIAS DE OLOS DISPOSITIVOS:

1. Pinza de mesa.
2. Varilla de soporte.
3. Nuez.
4. Varilla de 10 cm.
5. Bola de acero.
6. Cordón.

TEORÍA Y REALIZACIÓN:

Péndulo matemático.- Sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, como se muestra a continuación:



La longitud del péndulo
El movimiento ocurre en un plano vertical y es accionado por la fuerza gravitacional. Considerando que el péndulo oscila libremente (sin roce) se puede demostrar que su movimiento es un movimiento armónico simple, siempre y cuando la amplitud de su oscilación sea pequeña. Las fuerzas que actúan sobre la masa son las fuerzas ejercidas por la cuerda y por la fuerza restauradora.

- El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el período de oscilación de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:



-Para oscilaciones mayores la relación exacta para el período no es constante con la amplitud e involucra integrales elípticas de primera especie.

PROCEDIMIENTO:

Atamos la bola a un cordón de 1 m y colgamos este péndulo de la varilla que esta en el soporte. Desviamos el péndulo unos 8 cm, lo soltamos y medimos el tiempo invertido en hacer 10 oscilaciones.

Con el calculamos el valor del período:

Repetimos el experimento, pero con cordones de 0.50 y 0.25 y calculamos así mismo los tiempos correspondientes períodos.
REGISTRO DE DATOS Y CÁLCULOS:

CUESTIONARIO Y CONCLUSIONES:
1.-¿Qué es péndulo matemático?

Sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio.
2.- ¿Como esta formado el péndulo matemático?
Se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L.
3.- ¿Qué es la longitud?
Cuerda ligera supuestamente inextensible que va desde el extremo superior que esta fijo hasta el cuerpo (péndulo).
4.- ¿QUÉ observo Galileo?
- El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

5.- ¿A qué es proporcional el período?
Es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo.
CONCLUSIONES:
En esta práctica hemos determinado que el período de un péndulo matemático es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo.